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 Asunto: Poema
NotaPublicado: 20 Sep 2015, 04:25 
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Registrado: 26 May 2012, 17:00
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Poema e matemática pa que o miéis:


¿Cuál es el patrón que sigue esta serie?

1 4 8 15 23 34 46 61 77 96 116 139

No me refiero a un patrón impreciso, como que cada número es mayor al anterior, sino a un patrón preciso que nos permite deducir los números siguientes hasta el infinito.


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 Asunto: Re: Poema
NotaPublicado: 20 Sep 2015, 17:20 
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Registrado: 15 Sep 2015, 13:54
Mensajes: 94
Spoiler: show
Es restar el 1 y el 4 da 3 se le suma 1 y da 4 que es la diferencia entre 4 y 8, a la diferencia el 4 se le suma 3 y da 7 que es la diferencia entre 8 y 15 al 7 se le suma 1 que da 8 y es la diferencia entre 15 y 23 y etc, con lo que hay que añadir más 1 y más 3 consecutivamente a la resta de las parejas de los números. El siguiente número es 163.


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 Asunto: Re: Poema
NotaPublicado: 20 Sep 2015, 21:42 
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Registrado: 01 Oct 2011, 03:52
Mensajes: 6027
Rango personalizado: Nuevo usuario.
Anexo sobre la complejidad:
Spoiler: show
Si Aprendiz lo descubrió correctamente (yo jamás lo hubiera hecho), si este es el algoritmo de la secuencia, por más que parezca complicado o lo sea relativamente —y por más que pudiera complicarse al infinito—, no encierra la más mínima complejidad.

Una cosa es la complicación que resulta de una multitud de pasos a dar o de procesos que efectuar, otra es la complejidad que imposibilita una única serie consecuente de pasos dados o dables, efectuados o efectuables. Lo que se suele llamar en matemáticas no-linealidad de las funciones, lo que en el mundo real sería una evolución que no está determinada por un progreso dado sino por una creación de novedad.

_________________
Voltaire ha muerto. Viva Nostradamus!!!

Mis tablas de conceptos: LINK.

¡Insensatos, amad a Bergson!

—¿Do you wanna hang me on the wall? Satan wants me, 'cos I'm beatiful.


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 Asunto: Re: Poema
NotaPublicado: 21 Sep 2015, 00:53 
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Registrado: 26 May 2012, 17:00
Mensajes: 1493
1 4 8 15 23 34 46 61 77 96 116 139 163

Correcto. Gracias aprendiz.

Martincito, yo creo que sí lo habrías conseguido.

Si construimos una serie con las diferencias entre cada número de la serie original, tendríamos lo siguiente:

Serie original:--1---4---8--15--23--34--46--61--77--96-116-139-163
Diferencias:-------3--4---7---8---11--12--15--16--19-20---23--24

Y si repetimos el proceso, construyendo una nueva serie con las diferencias entre cada número de esta última, tenemos un patrón ordenado muy simple, que alterna unos y tres:


1---4---8---15--23--34--46--77--96--116-139-163
--3---4---7----8---11--12--15--16--19---20--23---24
-----1--3----1---3----1----3---1---3-----1---3----1

Esto en realidad viene de otro tema en el que trataba con Mara la posibilidad de determinar la complejidad de las cosas en función a la complejidad del proceso necesario para construirlas.

Hace tiempo realicé un experimento (que ya expuse alguna vez) sobre cómo la interacción de patrones ordenados provoca el surgimiento de nuevos patrones también ordenados.

Me inspiré en las bobinas de cuerda con un dibujo regular que, cuando son enrolladas de forma regular, dan lugar a un patrón también regular.

Imagen

Aquí está el experimento que presenta algunas pruebas y la forma de realizar tantas como queramos:

http://evoluciongeneral.es.tl/Aparici%F ... ci%F3n.htm

Aunque en lugar de enrollar las cuerdas en espiral, las pongamos en zig-zag o de cualquier otro modo, siempre que éste presente regularidad, los resultados son igualmente patrones regulares.

Imagen


Respecto a la complejidad:

Otra cosa que puede comprobarse mediante estos experimentos es que a veces, un patrón muy sencillo en el dibujo de la cuerda, puede dar lugar a un patrón muy complejo en la espiral.

Para obtener la serie del primer post lo que hice fue invertir el proceso, es decir, diseñe una espiral con un patrón muy simple: una línea continua que cruzaba horizontalmente la espiral justo por el centro de esta.

Luego, averigüé el patrón del dibujo de la cuerda, necesario para que al enrollarla en espiral el resultado fuese la línea horizontal.

El resultado era la serie que expuse, una serie bastante compleja, para conseguir sin embargo un resultado muy simple:

Patrón del dibujo de la cuerda:
X—X---X------X-------X----------X-----------X--------------X---------------X------------------X-------------------X

Patrón resultante al enrollarla:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX


¿Se entiende?


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 Asunto: Re: Poema
NotaPublicado: 21 Sep 2015, 02:28 
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Registrado: 15 Sep 2015, 13:54
Mensajes: 94
Realmente ha sido bonito dar con la solución.


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