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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 03 Oct 2015, 22:27 
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Registrado: 10 Jun 2011, 21:52
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La clave es la precisión, no se trata tanto de cuánta gente pueda entenderlo, sino de evitar que se entienda mal o de una forma que no corresponde. Esto lo has podido experimentar con el concepto de "orden".

En general, simplemente con hacer ciertas precisiones sería suficiente para considerarlo formal. Personalmente, por formalización me refiero a definirlo en términos matemáticos o lógicos, lo que permite ser preciso y enlazar el conocimiento con otro que ya ha sido formalizado antes.

Esto es útil para expresar el conocimiento de forma clara y sin ambigüedades, y además, para poder usar ese conocimiento formalmente, en la definición de teoremas, etc. Incluso en las ciencias empíricas, como la física, donde hay leyes y teorías (no teoremas) es habitual encontrar fórmulas o formalizaciones de estas leyes y teorías, expresadas con lenguaje matemático.

La teoría de la evolución no tiene estas características, y en ese sentido es un poco "blanda", sin embargo, es posible verificar que funciona, al menos como teoría (independientemente de que suceda en la realidad). Esa comprobación se hace precisamente con una formalización de una aproximación (o simplificación) a la teoría, que permite su implementación. Estas simplificaciones se suelen hacer sin pérdida de generalidad, en este caso puede no ser así (p.ej: epigenética), pero es lo que hay.

Toda implementación en un lenguaje de programación es una formalización en el sentido de que los lenguajes de programación tienen definida una semántica formalmente, lo que a su vez enlaza con los demás modelos de computación formales (máquina de Turing, lambda cálculo, etc.) Cabe aclarar que una formalización no es más que una forma de expresar algo formalmente, no es única, y se pueden encontrar otras que sean más intuitivas, fáciles de entender, etc.

Por tanto, en resumen, para definir formalmente algo, debes partir de algo que esté definido formalmente, y juntar las piezas (como un lego o un mecano) para ir haciendo nuevas definiciones y poder expresar más y más cada vez. Si te preguntas por el origen o la primera definición formal, probablemente esté en Aristóteles, que es considerado el padre de la lógica. Si te preguntas por remontarte hacia los principios de las matemáticas y la lógica, en un intento de unirlas, entonces tienes que saber que ya está intentado por Bertrand Russell et al. y que Gödel demostró que no era buena idea. Podemos profundizar mucho en cualquiera de esas cosas, si tienes interés.

No sé si esto responde a la pregunta o empeora la confusión, tú dirás.

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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 04 Oct 2015, 20:11 
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Registrado: 20 Sep 2015, 22:59
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Un lenguaje formalizado necesita:
1- Unos símbolos primitivos (p, q, r, s, t,... p.ej.)
2- Unos conectores lógicos (negación, igualdad, existencia, implicación, condicional, función de..., p.ej.)
3- Unos axiomas
4- Unas reglas de formación
5- Unas reglas de transformación
6- Unos teoremas (sistema deductivo)
7- Una aplicación especializada de alto nivel (un escenario, un ámbito, una interfaz...)

Las 5 primeras cosas se refieren, más o menos, a la sintaxis (se le puede llamar gramática, si se prefiere, pero ésto serían los puntos 4 y 5 más concretamente). El punto 7 sería la semántica del leguaje. Habría un punto 8 que sería la pragmática que harían los usuarios de dicho lenguaje.


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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 04 Oct 2015, 20:55 
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Registrado: 10 Jun 2011, 21:52
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Bueno, eso es para definir un lenguaje formal. Es más sencillo y habitual para formalizar algo es usar un lenguaje formal que ya existe, como la lógica o las matemáticas, y ampliarlo con las funciones o relaciones que hagan falta.

Hasta donde yo sé, tampoco son necesarios todos los puntos para definir un lenguaje formal. Por ejemplo no son imprescindibles los axiomas. Las reglas de transformación y los teoremas se pueden agrupar en uno y sería un paso más allá de la definición del lenguaje para tener un sistema deductivo. Finalmente, con "aplicación especializada" no sé muy bien a qué te refieres.

Si estáis interesados en definir vuestros propios lenguajes formales, es bueno mirar la explicación disponible aquí:
http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/#2

Nótese que la deducción es el punto siguiente, y también es algo interesante e importante a tener.

Sin embargo, como digo, suele ser más fácil (y eficaz) usar un lenguaje ya definido y extenderlo con alguna definición que sirva para nuestros fines.

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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 04 Oct 2015, 22:32 
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Registrado: 20 Sep 2015, 22:59
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Es más sencillo y habitual para formalizar algo es usar un lenguaje formal que ya existe, como la lógica o las matemáticas, y ampliarlo con las funciones o relaciones que hagan falta.


Sí, suele ser lo más sencillo.

"aplicación especializada" -> ampliarlo con las funciones o relaciones que hagan falta


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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 05 Oct 2015, 01:30 
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Registrado: 10 Ago 2011, 20:39
Mensajes: 6996
Puede que el trabajo me esté quitando las ganas de leer incluso posts... el tema me parece interesante y útil si llega a ser lo que dice, pero lo veo muy teórico por ahora. Elige un tema y habla formalmente a modo de ejemplo...

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Si no puedes hacerlo, intenta primero hacer algo más simple aunque similar.


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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 05 Oct 2015, 16:56 
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Por lo que dices, Nil (en tu penúltimo mensaje), ahora tengo la impresión de que con ´un lenguaje formal´ te refieres a un lenguaje correcto, claro y que no se preste a malinterpretaciones. Algo un poco general e impreciso.

Por otro lado, Charleston, haces una descripción que me lleva a volver a pensar que hablabais de un lenguaje concreto.

Luego, Nil (en tu último mensaje), parece que confirmas que sí hay lenguajes concretos pero distintos en función a la naturaleza del tema que se pretenda abordar.

Seguramente me he perdido algo pero creo que he comprendido la idea principal. Como lo que pretendo expresar formalmente es un proceso evolutivo, creo que lo más parecido que podemos tomar como referencia es la Teoría de la Evolución de Darwin, así que sería muy clarificador para mí saber, en vuestra opinión, cual es el lenguaje formal más apropiado para describir dicha teoría.

No sé si describir la Teoría de la Evolución formalmente es un trabajo muy duro, si lo haréis en un momento con un par de fórmulas, o si consideráis que “El origen de las especies” es ya una descripción formal. Al menos, si es que tiene un nombre, me gustaría que me dijerais cual es el lenguaje apropiado para una teoría así para investigarlo. Porque como dije, cuando he buscado información sobre ´lenguaje formal´ en la red, me encuentro con algo muy confuso, extenso, relativo y creo que poco relacionado con lo que busco.

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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 05 Oct 2015, 17:15 
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Registrado: 10 Jun 2011, 21:52
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Nil escribió:
La teoría de la evolución no tiene estas características, y en ese sentido es un poco "blanda", sin embargo, es posible verificar que funciona, al menos como teoría (independientemente de que suceda en la realidad). Esa comprobación se hace precisamente con una formalización de una aproximación (o simplificación) a la teoría, que permite su implementación. Estas simplificaciones se suelen hacer sin pérdida de generalidad, en este caso puede no ser así (p.ej: epigenética), pero es lo que hay.


Mira los dos links.

Personalmente, creo que los lenguajes de programación (o el pseudocódigo como alternativa más abstracta) permiten formalizar algunas ideas con bastante facilidad, puesto que dan una descripción formal (de procesos precisamente) y hay chavales que, sin ser un prodigio, a muy temprana edad ya programan alguna cosilla, y no me los imagino escribiendo teoremas de lógica o matemáticas, ni mucho menos me los imagino definiendo su propio lenguaje formal (eso sí sería ser un prodigio).

Pero ojo, que no digo que sea fácil.


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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 06 Oct 2015, 00:02 
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Charleston, haces una descripción que me lleva a volver a pensar que hablabais de un lenguaje concreto.


Yo hago una versión breve de lo que se entiende por lenguaje formal (cualquiera).
El nivel o grado de formalización puede ser amplio, dependiendo del campo que haya que aplicar dicha formalización. Es decir, no se necesita formalizar "todo", sólo lo que resulte operante para el futuro (o se suponga como tal).

Para un punto inicial o de partida, es sencillo ordenar las premisas que se desean que se cumplan en el sistema. Por ejemplo, los esquimales tienen más de una docena de nombres para la 'nieve' y los beduínos del desierto, más de veinte para la 'arena'. En su sistema lingüístico, es importante reconocer las diferencias de la 'nieve' o 'arena'. Es decir, hay que reconocer el sistema que se quiere formalizar.

Si tomásemos la evolución como ejemplo y cifráramos ésta en procesos de cambio, tendríamos que definir (hacer premisas) de todos los procesos de cambio que cabrían en el sistema.


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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 06 Oct 2015, 16:11 
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Registrado: 26 May 2012, 17:00
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Charleston escribió:
Si tomásemos la evolución como ejemplo y cifráramos ésta en procesos de cambio, tendríamos que definir (hacer premisas) de todos los procesos de cambio que cabrían en el sistema.

¿Te refieres a cada una de las mutaciones que se han dado en toda la historia de la vida? ¿Quieres decir que dicha teoría no admite formalización?

Nil escribió:
Mira los dos links.

Siempre miro tus links, pero prefiero cuando contestas con tus palabras. Sueles poner demasiados y demasiadas veces en inglés y así me resulta más confuso entenderte. en este caso no veo la relación con la cuetión.

De todas formas la pregunta permite una respuesta sencilla ¿Qué lenguaje utilizarías para describir formalmente la teoría de la evolución? ¿Un lenguaje de programación? Si es así ¿cuál me recomiendas?

Resumiendo y recapitulando, Nil y Charleston, ambos habéis mencionado como punto débil de mis argumentos la falta de formalización. Todavía no sé exactamente como hacer mi propuesta más formal.

Me siento un poco como un saltador de altura al que un veterano le comenta que no está ejecutando correctamente el salto; le pide entonces consejo y este contesta:
-Por supuesto, te daré un consejo: salta más alto.
-Bueno, igual no he hecho bien la pregunta. ¿Podrías darme algún consejo para conseguir saltar más alto?
-Claro, tienes que depurar tu técnica, haciendo efectivas las modificaciones necesarias para que el resultado sea una mayor altura en el salto.

A ver. La respuesta que espero es: empieza la carrera un poco más adelante para acabar más cerca del obstáculo, agáchate un poco más antes de saltar, gira un poco el pie izquierdo hacia adentro en el último momento, levanta más el brazo derecho…

Como he dicho, expresar la teoría de la evolución (biológica) en ese lenguaje que entendéis por formal sería una fabulosa respuesta-ejemplo. Si os parece que “El origen de las especies” es bastante formal, fabuloso, porque lo he leído y podría considerarme respondido por completo con ello. Y si Darwin no se expresó formalmente pero por algún otro motivo lo hizo de forma válida, perfecto. Porque entonces tal vez no sea la formalización el único camino para hacer valida la presentación de la TEG.

Perdonad mi torpeza pero si me estáis respondiendo no lo pillo. Os agradecería que intentarais hacerlo de la forma que sugiero: tomando la teoría de Darwin como ejemplo.

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 Asunto: Re: ¿Cómo definir formalmente nuestras ideas?
NotaPublicado: 06 Oct 2015, 17:51 
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Registrado: 20 Sep 2015, 22:59
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¿Te refieres a cada una de las mutaciones que se han dado en toda la historia de la vida? ¿Quieres decir que dicha teoría no admite formalización?


No. Los cambios (o mutaciones, o procesos) admiten una división:
- cambios materiales
- cambios históricos
- cambios lingüísticos
- Etcétera.

Es decir, los cambios se pueden agrupar en clases, cuanto más excluyentes entre sí mejor. Es una manera de formalizar. Presentar las cosas de forma excluyente (o existe, o no existe -o perece-), es el modo más sencillo de empezar a realizar premisas y a elaborar un sistema formal. No se trata de un método dialéctico, sino de un método de descarte lógico y ontológico. Aquí no se llega a la "tesis" mediante el enfrentamiento de contrarios u opuestos. Aquí se acepta una de las premisas porque su contraria es imposible. O se existe o no se existe, pero no ambas cosas a la vez. No se admite dialéctica en tal cuestión a no ser que seas un fantasma, zombi o algo parecido (paranormal, en cualquier caso y, por lo tanto, que lo den). Si te viene alguien a decir algo del principio de incertidumbre o de indeterminación de Heissenberg, se refiere a la métrica de una partícula: si calculamos su velocidad más indeterminamos su posición (y viceversa). Pero éso no es extrapolable a lo que te estoy diciendo.


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