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 Asunto: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 29 Mar 2016, 17:59 
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Registrado: 10 Ago 2011, 20:39
Mensajes: 6811
Serie = Conjunto cuyos elementos están en un orden específico.

Nunca me había llamado la atención que pensar cansara tanto. Debo pensar sobre lo que dice el título, uds quisiera que lo piensen también a ver si llegan a las mismas conclusiones que yo, si es que llego :?

Supongamos que hay dos series, A y B.
- Cada una tiene un principio y final.
- Cada una puede tener un patrón sencillo, como nro actual = nro anterior+1, o no.

Pueden ser iguales.
Ejemplo:
A: 1, 2, 3
B: 1, 2, 3

Puede que A esté implicada en B desde el inicio
A: 1, 2
B: 1, 2, 3

Primeras preguntas:
Cuando A es igual que B ¿siempre A está implicada en B desde el inicio, nunca, o ni idea?

Dicho de otra forma:
¿Iguales?___¿Implicada desde el inicio?
Sí_________???
No________???
???_______Sí
???_______No

Cambien los ??? por Sí, No, o ¿? (ese para casos en que no se sabe)

Pero no es sólo eso, wait!

Puede que A esté implicada en B, independientemente de si es desde el inicio.
A: 2, 3
B: 1, 2, 3

Puede que A tenga el mismo patrón que B.
A: 5, 6
B: 1, 2, 3
(en este caso no está implicado)

Puede que los elementos de A estén en B.
A: 2, 4
B: 1, 2, 3, 4
(en este caso no siguen el mismo patrón)

Entonces es una tabla de 5 variables:
¿Iguales?__¿Impli desde in?__¿Impli?__¿Igual patrón?__¿Elms impli?
Sí____________???__________???________???_________???
No____________???__________???________???_________???
???____________Sí__________???________???_________???
???____________No__________???________???_________???
???____________???__________Sí________???_________???
???____________???__________No________???_________???
???____________???__________???________Sí_________???
???____________???__________???________No_________???
???____________???__________???________???_________Sí
???____________???__________???________???_________No

Ahora sí, camben los ???

Este asunto viene de ver factores de problemas en que todo avance es reconocible, factores de los que depende la búsqueda eficiente de una solución. Dicho de otra forma es una clasificación de ese tipo de problemas. Por ejemplo si se sabe que la serie (acciones) que soluciona es igual a la serie que va a probarse, entonces el problema ya está resuelto. Si en cambio se dice "si el problema tiene solución, es la serie a probarse", entonces hay que probar esa serie, sin resetear la situación, y si en cierto punto no hay avance entonces no tiene solución. En fin, dependiendo de ese tipo de datos que se conozcan del problema dependerá la solución efectiva. Estoy haciendo diagramas, cuando los tenga mejor quizá los posteé.

Edit: Bueno, aquí están:
Solucionables en 1 acción.
Imagen

No solucionables en 1 acción, todo avance es reconocible (de esto es lo que estoy pensando, no está completo)
Imagen

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Si no puedes hacerlo, intenta primero hacer algo más simple aunque similar.


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 Asunto: Re: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 31 Mar 2016, 02:24 
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Registrado: 10 Ago 2011, 20:39
Mensajes: 6811
Bueno, habiendo pensado por un tiempo he llegado a algo.

En 1er lugar, lo de "Elementos implicados" pensé que era un disparate, que siempre deben estar implicados, o sea, son los candidatos a servir de solución, así que si alguno no está entonces podría no hallarse la solución, así que deben incluirse. La serie B debe estar hecha de modo que implique todos los elementos de A. Pero ahora al escribir me doy cuenta que podría ocurrir que no se sepa si están o no, así que deberé pensar sobre ese punto.

En cuanto a lo demás, tengo:

Si una serie A es igual que una serie B, entonces:
- A está implicada en B desde el inicio.
- A está implicada en B.
- A sigue el patrón de B.

Si una serie A está implicada en una B desde el inicio, entonces:
- A está implicada en B.
- A sigue el patrón de B.

Si una serie A NO está implicada en una B desde el inicio, entonces:
- A NO es igual que B.

Si una serie A está implicada en una B, entonces:
- A sigue el patrón de B.

Si una serie A NO está implicada en una B, entonces:
- A NO es igual que B.
- A NO está implicada en B desde el inicio.

Si una serie A NO sigue el patrón de B, entonces:
- A NO es igual que B.
- A NO está implicada en B desde el inicio.
- A NO está implicada en B.

...

Mientras pensaba me di cuenta de que podría tener sentido hablar de "es igual durante 2 elementos", o "está implicada durante 3", etc.
Por ejemplo la serie 1,2,4
es igual que B (1,2,3,4) durante 2 elementos
y está implicada en B desde el inicio, durante 2.
etc.
Esto hecha agrega posibilidades a analizar.

Mientras escribía noté algo, pero lo olvidé. Pensando en hacer otro tema y con una tarántula trepando por la pared no más campante (hasta que se cayó), uno olvida las cosas xP

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 Asunto: Re: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 31 Mar 2016, 07:02 
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Registrado: 22 May 2012, 19:35
Mensajes: 1180
Rango personalizado: tontaco
En matemáticas a cosas así se se les llama secuencias, series serían otra cosa (un tipo de secuencias específico).

Cuando dices "implicado" en matemáticas a eso se le llama subsecuencia de una secuencia dada. Las secuencias son el fundamento del análisis matemático, sobre todo del llamado "análisis real".

Las secuencias de números permiten definir números irracionales, reales y la noción de límite que es la esencia del análisis y el cálculo. Una secuencia no es más que una función con dominio contable y bien ordenado que, no sé si siempre, puede representar funciones de dominio también incontable (por ejemplo en el caso de la noción de límite de funciones con dominio real).

En análisis matemático se dice que dos secuencias son equivalentes si su distancia, miembro a miembro, es una secuencia Cauchy.

Spoiler: show
Donde una secuencia Cauchy es un tipo de secuencia donde siempre existe un punto de la secuencia a partir del cual la distancia entre sus miembros es menor o igual a cualquier distancia positiva dada.

Por otro lado las secuencias Cauchy definen la noción de límite finito: una secuencia posee límite finito si es de tipo Cauchy, y viceversa. Se dice entonces que la secuencia converge a dicho valor límite.

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Para una ética onto-payasa:
1) Que el patetismo de tus acciones quiera reflejar el absurdo universal
2) No digas malo sino gracioso
3) Evita la coulrofobia trascendental
4) El mundo es un circo, actúa en consecuencia
5) Cogito ergo rideo


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 Asunto: Re: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 31 Mar 2016, 15:08 
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Registrado: 10 Ago 2011, 20:39
Mensajes: 6811
Lo que había olvidado es que resulta más fácil considerar "implicada desde el inicio" y "implicada no desde el inicio", que "implicada desde el inicio" y "implicada".

Masacroso escribió:
En matemáticas a cosas así se se les llama secuencias, series serían otra cosa (un tipo de secuencias específico).
Creo que ya lo entendí, una secuencia sería como un capítulo de la serie, que sería la suma de los capítulos.
Igual es una diferencia digamos forzada, al menos con las palabras que usan. Para cualquier mortal sucesión es lo mismo que serie.

Citar:
Las secuencias son el fundamento del análisis matemático, sobre todo del llamado "análisis real".
"anaálisis matemático" es como una rama o...? ¿por qué es el fundamento, a qué te refieres?

Citar:
Una secuencia no es más que una función con dominio contable y bien ordenado que, no sé si siempre, puede representar funciones de dominio también incontable (por ejemplo en el caso de la noción de límite de funciones con dominio real).
Ah pero en mi caso no sé. Por ejemplo una secuencia podría ser la de filósofos ¿qué función marcaría que Sócrates está antes que Aristóteles? La misma definición de secuencia dice que no siempre es sobre números. Además hay sucesiones que no sé si tienen función ¿crees que todas la tienen? Te doy un ejemplo: 8, 29, 87, 83, 2, 5.
El programa Eureka busca, pero para el caso de la serie de fibonacci no me la encontró, así que fallé en configurarlo o falló él. En cualquier caso, hallar la función puede ser tan complicado que convenga más memorizar la sucesión.

Con lo de Cauchy ni me meto xD

Lo que veo con estos asuntos es que son demasiadas posibilidades, me hace estallar la cabeza digamos. Si una sucesión A es equivalente a una sucesión B entonces la búsqueda de la solución sería... No puedo responder sin entender lo que es equivalente según uds los matemáticos. Y no puedo responder por otras características que yo no entiendo, que probablemente haya. Entonces ¿estoy tratando de abarcar todo o sólo lo que siento que está en mi terreno? ¿tendría sentido ir más allá de mi terreno? ¿tuvo sentido ir más allá de lo básico?

Bueno, me has dado info pero te faltó responder lo que me interesa. Pero espera que cambiaré los términos.

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 Asunto: Re: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 31 Mar 2016, 17:03 
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Registrado: 22 May 2012, 19:35
Mensajes: 1180
Rango personalizado: tontaco
Sí, el término en español es sucesión... el término "secuencia" (para lo mismo) es más bien inglés (sequence).

El análisis matemático es la rama central de las matemáticas, posiblemente la más importante de todas (al menos en la actualidad) la que está directamente ligada al cálculo y por tanto todas las ingenierías clásicas y por supuesto la física.

Una sucesión es una función aunque no sean números los que están implicados o aunque no sea una función que se pueda representar con una fórmula y tenga que darse como la sucesión en sí.

El concepto de sucesión es posiblemente el concepto más importante de todos de las matemáticas aunque sea poco conocido.

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 Asunto: Re: Relación entre afirmaciones sobre series.
NotaPublicado: 04 Abr 2016, 07:16 
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Registrado: 10 Ago 2011, 20:39
Mensajes: 6811
Bueno, he avanzado un poco, voy a por más.

Tenemos 2 secuencias, A y B.

Las siguientes relaciones son excluyentes entre sí, o sea, si las secuencias tienen una relación de estas no pueden tener otra de estas, sólo pueden tener una de estas.
- A es igual que B.
- A es subsecuencia de B desde el inicio.
- A es subsecuencia de B no desde el inicio.
- Nada de eso.

Ahora vamos a lo que se puede concluir, más allá de la "exclusividad" que comenté.

Si A es igual que B, entonces:
- B implica todos los elementos de A.
Ej: 1,2,3 = 1,2,3
Lo mismo es decir que A no es subsecuencia de B desde el inicio, ni una subsecuencia de B no desde el inicio, ni es "nada de eso".
No estaba muy consciente de esto, me parece importante: No-algo es Otra cosa A o Otra cosa B, etc.
En los siguientes casos no voy a decir las otras formas conque puede decirse, ni voy a poner los casos de negación porque según esto son lo mismo que los de alternativas.

Si A es subsecuencia de B desde el inicio:
- B implica todos los elementos de A.
Ej: 1,2 en 1,2,3

Si A es subsecuencia de B desde no el inicio:
- B implica todos los elementos de A.
Ej: 2,3 en 1,2,3

Si A es "nada de eso" respecto a B:
- Nada concluyente.
Ej: 1,3 en 1,2,3, o 0,7 en 1,2,3

Si B implica todos los elementos de A:
- Nada concluyente.
Ej: 1,3 en 1,2,3, o 1,2,3 en 1,2,3

Por lo visto sólo tengo que ver si todos los elementos están implicados o no, partiendo de los diferentes posibles conocimientos sobre la relación.

---

Igual: I
Subsecuencia desde el inicio: SD
Subsecuencia no desde el inicio: SND
Nada de eso: N
Todo elemento implicado: T
Nada concluyente: NC

Si I o SD: T
Si I o SND: T
Si I o N: NC
SD o SND: T
SD o N: NC
SND o N: NC
I o SD o SND: T
I o SD o N: NC
SD o SND o N: NC

Si hay N hay NC.

No estoy seguro sobre los casos de "no T"...
No T: N
Ya entiendo: No T = No I, y no SD, y no SND
...por lo que es N.
Pero estos casos no tienen sentido, pues todo elemento de A DEBE estar incluído en B, B debe armarse de modo que sí sea. Sí puede suceder es que no se conozca A, pero eso no es "no T", es que no se sabe.

Decir "es subsecuencia" sin especificar si es desde el inicio sería como decir SD o SND.

Creo que podría ser más complicado, pero por ahora no se me ocurre qué más hay.

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