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NotaPublicado: 08 Oct 2016, 00:11 
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Ante todo, aquí no me gustaría debatir la utilidad de la matemática, cuyo hecho es innegable.

Como venía hablando con Charleston y Jvahn sobre este tema, me decido a abrir un hilo oficial sobre este asunto tan apasionante. Comienzo con una cita de Engels:

Engels escribió:
El hecho que nuestro pensamiento subjetivo y el mundo objetivo estén sujetos a las mismas leyes, y por lo tanto, también, que en último análisis no se contradigan entre ellos en sus resultados, sino que tienen que coincidir, gobierna absolutamente todo nuestro pensamiento teórico.


Un primer alegato filosófico sería: "el error central es intentar reducir el funcionamiento complejo, dinámico y contradictorio (?) de la naturaleza a fórmulas cuantitativas estéticas y ordenadas".

Decía Aristóteles:

Ἀριστοτέλης escribió:
El matemático, investiga abstracciones. Elimina todas las cualidades sensatas como peso, densidad, temperatura, etc., dejando sólo las cuantitativas y continuas (en una, dos o tres dimensiones) y sus atributos esenciales.


Cuentan que poseemos diez números porque tenemos diez dedos. Motivando la sospecha de que las matemáticas no surgen de la libre operación de la mente humana.

Seguimos:

"En los últimos años, la limitación de los modelos matemático a la hora de expresar el funcionamiento real de la naturaleza ha sido objeto de una intensa discusión. Las ecuaciones diferenciales por ejemplo, representan la realidad como un continuo, en el que los cambios de tiempo y lugar se producen uniforme e ininterrumpidamente".

Y lanzo una pregunta, ¿la realidad es un modelo (aunque este sea incognoscible), o tenemos motivos para creer que ésta es irreductible al pensamiento?

Fuente: http://www.gatoencerrado.net/store/noticias/27/27310/detalle.htm

_________________
Me interesa únicamente aquel que solo es persuadido por la verdad.


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NotaPublicado: 08 Oct 2016, 03:53 
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Registrado: 28 Ene 2014, 15:16
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Rango personalizado: Ruido blanco de pensamientos aleatorios que van formando una idea.
“ Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de ecuaciones
que representan la dinámica del sistema con precisión o, al menos, bastante bien. Tenga
presente que un modelo matemático no es único para un sistema determinado. Un sistema
puede ser representado de muchas formas diferentes, por lo que puede tener muchos modelos
matemáticos, dependiendo de cada PERSPECTIVA"
-Katsuhiko Ogata

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CONFIRMADO


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NotaPublicado: 08 Oct 2016, 12:29 
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Las matemáticas PUEDEN representar la realidad, pero no siempre lo hacen (o no siempre hacemos que lo logren). Hay partes de la realidad que son más fáciles de representar matemáticamente que otras. Los sucesos y procesos regulares y estocásticos (de efecto-causa), por ejemplo, suelen tener una formalización y axiomatización más coherente debido a su orden y concierto aparente (véase el debate de TEG al respecto). Cuantas más variables 'extrañas' y difíciles de difinir añadas a la ecuación, más ardua será la tarea.
Aunque parece simple, uno de los temas más complejos físico-matemáticos es la medición. Si tú mides la distancia media entre la Tierra y la Luna (que no siempre es la misma), puedes despreciar unos centímetros arriba o abajo. Pero si estás midiendo distancia entre los electrones y su núcleo para enlaces moleculares, entonces tienes que usar la 'micra' como unidad de medida y, un milímetro puede resultar fatal (y una vacuna que salva vidas irse a hacer puñetas).
O sea, que aunque no sepamos 'todo', tampoco hay que despreciar lo que sabemos.


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NotaPublicado: 08 Oct 2016, 15:20 
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Registrado: 13 Oct 2010, 18:30
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Ubicación: Bogotá
Lo que te he respondido en aquel tema:

Yo en otros lugar he querido hacer comprender la tautología (o petición de principio) que está presente en el intento de justificar la relación entre las matemáticas y el mundo. Si se habla en relación a la cantidad como criterio de justificación del funcionamiento de las matemáticas, de la unidad, de los conjuntos, etc, en realidad se esta justificando el funcionamiento de las matemáticas por las matemáticas mismas. De pronto podemos hablar de piedras, y hablar de conjuntos de piedras, de la piedra como un unidad, como individuo, como una cosa que puede ser reunida y capaz de [i]pertenecer a un conjunto. Sin embargo ahí no hay una justificación de la relación entre una supuesta referencia y dichas determinaciones intramatemáticas. En realidad sólo constatamos que funcionan, sin tener la menor idea de por qué. Y en este punto, intento mostrar que una concepción que parte de que simplemente se nos dan así las cosas en realidad no está dando una justificación y más bien está asumiendo una identificación simple entre, digamos, la realidad y las matemáticas: La realidad se nos da matemáticamente [y algunos hasta dice que se se nos da lógicamente]. Pero si asumimos eso entonces renunciamos a saber por qué funcionan, olvidando que para responder a ello debemos asumir que hay dos términos puesto en relación: La práctica y dichas propiedades intramatemáticas. No podemos entonces concebir a priori su implicación.

No hay que olvidar que las matemáticas está constituida por signos. Un lenguaje formal a veces se le dice, como la lógica formal por ejemplo, y entonces hablamos de la función de los signos, hablamos por ejemplo de nombres o variables. Ahí ya puede plantearse la cuestión del nominalismo, y de como dicho lenguaje informa nuestra realidad circundante. Que eso no está puesto en duda, las matemáticas funcionan. El por qué, sin embargo, se nos sigue escapando. Wittgenstein (el primero) por ejemplo, le daba un papel importante a los nombres, los homologaba a las cosas, y las proposiciones eran los hechos [o sea un isomorfismo entre la sintaxis del lenguaje y el mundo]. Y lo que se dice de los nombres y las cosas se puede decir de los números naturales y las cosas. ¿Se Comprende a qué voy? Hay anti-realistas que finalmente desembocan necesariamente en el pragmatismo: Solo sabemos que funcionan. Y sin embargo, con el ejemplo de la piedra... También podemos hablar de isomorfismo, que es la implicación supuesta que acabo de mentar. Pero de nuevo, renunciando necesariamente a un «por qué funcionan». Ninguna de las dos posiciones pueden responder al problema.

Relacionado: https://www.dropbox.com/s/5hf1v3gzxd3q4 ... n.pdf?dl=1 [/i]

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Por lo demás, la idea de representación es una idea metafísico-idealista. Hay que ver qué es ontológicamente un reflejo. Si no se trata del reflejo de la luz, entonces se trata de una simple metáfora ¿Se trata entonces de algo que comparten la teoría y la realidad? ¿Qué es eso que comparten? ¿Los predicados? ¿El sentido? O sea ¿La Idea?

Mi posición con respecto al problema del realismo/anti-realismo es atípica. Creo que ambas posiciones se centran en demasía en el papel de la teoría a la hora de hablar de lo verdadero. La teoría yo la veo como lo que es: como un constructo esencialmente simbólico e ideal que media nuestra relación con la realidad, así como lo hace el lenguaje. Sin embargo, en tanto lenguaje, y en tanto lenguaje además formal, esta nos posibilita operar con la realidad. En este sentido una verdad científica es en esencia una verdad técnica, tal y como lo demuestra el hecho experimental/operativo de las ciencias más rígidas, incluyendo las matemáticas (en tanto operatividad de signos). Esto quiere decir: Una teoría nunca se adecua semánticamente a la realidad, pero sí puede adecua operativamente. Aquí, entonces la universalidad de las verdades científicas son la universalidad de la técnica, y de la operatividad que constituye a un sujeto corpóreo. No es el pensamiento el que se adecua a la realidad, ni los modelos, ni las abstracciones, son las operaciones. ¿Pero es aún lícito hablar de adecuación/representación? Si adecuación aquí quiere decir «semejanza», entonces no. Pero si aquí, partiendo de una metáfora tecnológica, hablamos de adecuación como engranaje entonces sí es lícito.

Spoiler: show
«Es una representación natural pensar que, en filosofía, antes de entrar en la cosa misma, es decir, en el conocimiento efectivamente real de lo que es de verdad, es necesario llegar a un previo acuerdo sobre el conocimiento que consideramos como el instrumento con el que nos apropiamos de lo absoluto o como el medio gracias al que lo divisamos. Esta preocupación parece justa, en parte porque pudiera haber distintos tipos de conocimiento y, entre ellos, alguno más adecuado para alcanzar este fin último -lo que implica la posibilidad de una elección errónea entre ellos- y en parte porque, dado que el conocimiento es una facultad de un tipo y un alcance determinados, si no se señala con precisión su naturaleza y sus límites se alcanzarían las nubes del error en lugar del cielo de la verdad. Esta preocupación puede incluso transformarse en la convicción de que toda intención de ganar para la conciencia por medio del conocimiento lo que es en sí mismo, es en su concepto un contrasentido y de que entre el conocimiento y la verdad se alza una barrera que los separa de manera absoluta. Porque, si el conocimiento es el instrumento para adueñarse de la esencia de lo real, resulta evidente que la aplicación de un instrumento a una cosa no sólo no la deja tal como es ella para sí misma, sino que la somete a una modelación y transformación. Y si el conocimiento no es el instrumento de nuestra actividad, sino en cierto modo un medium pasivo por medio del cual llega hasta nosotros la luz de la verdad, tampoco recibiremos la verdad tal como es en sí, sino tal como es a través de ese medium y en él. En ambos casos estamos utilizando un medio que produce de inmediato lo contrario de su fin o tal vez el contrasentido sea el propio hecho de recurrir a un medio. Es verdad que parece como si pudiera resolverse este inconveniente conociendo el modo de actuación del instrumento, porque este conocimiento hace posible restarle al resultado la parte que le corresponde al instrumento en la representación que nos formamos de lo absoluto por medio de él y, de este modo, hace posible obtener lo verdadero en su pureza. Pero esta corrección se limitaría a devolvernos a nuestro punto de partida. Si a una cosa formada le restamos lo que le ha añadido el instrumento, dicha cosa -aquí, lo absoluto- volverá a ser para nosotros exactamente igual que antes de este esfuerzo manifiestamente vano.

Si, por medio del instrumento, el absoluto pudiera aproximarse aunque sólo fuera un poco a nosotros sin transformarse para nada, del mismo modo que las varas untadas de liga nos aproximan a los pájaros que se dejan apresar en ellas, seguramente se reiría de esta astucia, si es que no estaba y no quería estar ya en sí y para sí junto a nosotros desde un principio. Porque, efectivamente, el conocimiento sería en este caso una astucia, ya que por medio de sus múltiples esfuerzos aparentaría estar haciendo algo completamente diferente que limitarse simplemente a producir una relación inmediata y por lo tanto sin esfuerzo.

O bien, si el examen del conocimiento, que nos representamos como un medium, nos enseña a conocer la ley de refracción de los rayos, entonces tampoco sirve de nada restar la refracción del resultado, porque el conocimiento no es la refracción del rayo, sino el propio rayo, por medio del cual nos alcanza la verdad, y si restamos el rayo la única indicación que tendremos será una mera dirección o el lugar vacío.

Pero para el saber la meta es algo fijado de manera tan necesaria como la serie de la progresión; está allí donde el saber ya no necesita salir más allá de si mismo, allí donde se encuentra así mismo, donde el concepto corresponde al objeto y el objeto al concepto. Por eso la progresión hacia esta meta también es irrefrenable y no puede hallar satisfacción en ninguna estación preliminar. Lo que se encuentra limitado a una vida natural no es capaz de salir por sí mismo por encima de su existencia inmediata, pero es empujado más allá de ella por otro y este ser arrojado fuera de sí equivale a su muerte. Ahora bien la conciencia es para sí misma su concepto esto es de modo inmediato ese salir más allá de lo limitado y, en la medida en que eso limitado le pertenece, es un sobrepasarse a sí mismo. Con lo singular, también se sitúa el más allá en la conciencia, aunque sólo sea, como en la intuición espacial, junto a lo limitado. Así pues, la conciencia sufre esa violencia de arruinarse a sí misma esa satisfacción limitada. Es posible que ante el sentimiento de esa violencia, el temor retroceda ante la verdad y tienda a conservar aquello amenazado de pérdida. Pero el temor no puede hallar el reposo si quiere permanecer en una inercia carente de pensamientos, el pensamiento perturba esa falta de pensamientos y su intranquilidad altera la inercia; si quiere reafirmarse como un sentimentalismo que afirma que encuentra bueno todo lo de su especie, esta seguridad sufre la misma violencia por parte de la razón, quien precisamente en la medida en que algo es una especie ya no lo encuentra bueno. O también, puede ocurrir que el temor a la verdad se oculte ante sí mismo y ante los demás tras la apariencia de que precisamente es el ardoroso celo por la propia verdad el que hace difícil, por no decir imposible, encontrar una verdad que no sea la vanidad de tener siempre más razón que cualesquiera pensamientos provenientes de uno mismo o de otros. Esta vanidad que pugna por arruinar toda verdad para volver a refugiarse en sí misma y se deleita, con su propio entendimiento, que sólo sabe disolver todo pensamiento y en lugar de encontrar algún contenido sólo sabe encontrar el Yo escueto, es una satisfacción que debemos abandonar a sí misma, pues huye de lo universal y sólo busca el ser para sí. »


- G.W. Hegel.

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Qu'est-ce que vous regardez.

[Chilenos, no se rindan]


Última edición por Juan Zuluaga el 08 Oct 2016, 15:27, editado 1 vez en total

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NotaPublicado: 08 Oct 2016, 15:23 
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Consideraciones:

    Spoiler: show

      El lenguaje matemático o matemáticas es una representación y como tal no es lo mismo que aquello que intenta representar.

      Es por esto que las matemáticas permite escenarios de infinitas dimensiones o teorías de 11 dimensiones, que no tienen porque coincidir con el mundo empírico al que a veces intenta representar, que no siempre porque las matemáticas como lenguaje ya tienen digamos vida propia sin tener porque representar el mundo empírico.

      La física o principios matemáticos de la filosofía natural serían las matemáticas que intentan representar el mundo empírico, pero es una representación, y en todo caso una representación matemáticas: el mundo empírico sería más y como no diferente a la representación, que es una representación.

      Ahora bien, las matemáticas para devenir como representación se tienen que fundamentar en algo que tiene que estar en el mundo empírico (si somos empiristas o materialistas o en el fisicalismo: no pueden surgir de la nada o de otros mundos); es algo tiene que ser consistente (constante y repetitivo), racional (proporcional), cosmológico: tal que sirva como fundamento del desarrollo del lenguaje matemático que representa en principio a todas estas propiedades del mundo empírico.

      Pasaría igual con cualquier otro lenguaje, su misión en principio es representar al mundo empírico, pero poco a poco pueden derivarse relatando argumentos o conceptos ficticios o que no representan o intentan representar el mundo empírico en que se fundamentaron.

      Como no, el lenguaje matemático además es un lenguaje especial por su propio sistema que le hace mantener estar en constante consistencia (por lo menos como sistematización a priori o de primeras), creando ficciones muy coherentes o consistentes con su propia sistematización en donde se puede relatar mundos con infinitas dimensiones o con 15 dimensiones por ejemplo: que serían a primeras relatos ficticios o no correspondientes o no representaciones del mundo empírico.

      Las matemáticas como lenguaje no tienen porque ser un reflejo exacto del mundo empírico que intentan representar.

      Ello no quiere decir que en el mundo empírico (empirismo) u otros mundos (otras creencias) no haya un comportamiento, relaciones, procesos, que sean los que han fundamentado el mismo lenguaje matemático.

      A eso algo me ha dado por llamarlo principio cosmológico de la realidad (sea lo qué, cómo, cuánto sea).


_________________
Hay exposiciones y pensamientos discursos del lenguaje que son incoherentes, y nunca saldrán de la incoherencia porque son incoherentes, lo que puede cambiar es que se cataloguen correctamente como incoherentes.


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NotaPublicado: 09 Oct 2016, 13:28 
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ziro escribió:
Cuentan que poseemos diez números porque tenemos diez dedos. Motivando la sospecha de que las matemáticas no surgen de la libre operación de la mente humana.


no poseemos diez dedos. por eso las matemáticas no tienen libre operación para la mente humana. quiero decir, la respuesta es negativa, es por el "no tener" del "poseer" por el que la libertad está mermada en sus aspectos de referencia (los dedos, los números, los individuos...). Restada.

si fuese positivo entonces se daría amplitud (libertad en varios grados).

Citar:
Y lanzo una pregunta, ¿la realidad es un modelo (aunque este sea incognoscible), o tenemos motivos para creer que ésta es irreductible al pensamiento?


sería el pensamiento desde el punto de vista del sistema, un modelo desde tantos angulos como le puedas provocar. Así que podría darse ciertamente un reflejo con respecto a la realidad, en tanto que imita lo que le -toca- en unos hechos.

Pero sigue siendo artificioso. No artificial, artificioso, la presentación de la realidad como un modelo del pensamiento. Irreductible, pues si, ¿no?

el pensamiento supone uno o muchos procesos evolutivos donde hay además de "formas" y "movimientos", hay escalas.


Última edición por Salieri el 09 Oct 2016, 18:00, editado 2 veces en total

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NotaPublicado: 09 Oct 2016, 13:33 
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Dosyogoro2 escribió:
Como no, el lenguaje matemático además es un lenguaje especial por su propio sistema que le hace mantener estar en constante consistencia (por lo menos como sistematización a priori o de primeras), creando ficciones muy coherentes o consistentes con su propia sistematización en donde se puede relatar mundos con infinitas dimensiones o con 15 dimensiones por ejemplo: que serían a primeras relatos ficticios o no correspondientes o no representaciones del mundo empírico.


un chiste hace lo mismo. quiero decir, que es como un micromundo dentro de lo que es la representación del mundo empírico (lleno hasta arriba de choques siempre, por otro lado).


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NotaPublicado: 09 Oct 2016, 14:49 
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Y lanzo una pregunta, ¿la realidad es un modelo (aunque este sea incognoscible), o tenemos motivos para creer que ésta es irreductible al pensamiento?


Creo que las matemáticas y la realidad tiene una correlación particular, ni absoluta ni ninguna.
Las matemáticas reflejan con precisión matemática aquellos aspectos de la realidad que son matemáticamente modelizables.
Pero no están las matemáticas para describir la realidad, sino que esto (describir la realidad) es apenas un utilidad sobre aquellas, las matemáticas son un cuerpo ordenado cuya finalidad es ser más de si mismas.

Principalmente las diferencias que impiden una total identificación son, a mi entender.

1) Las matemáticas no distinguen conceptualmente (en sus demostraciones) entre lo actual y lo potencial.
Por ejemplo:
PI tiene infinitas cifras, lo que potencialmente es verdad, pero actualmente no.
Está demostrado que los primos son infinitos, potencialmente es verdad, aunque actualmente hay una cantidad finita determinada.

La validez matemática es algorítmica, si el algoritmo es válido implica la verdad de todos su resultados, actuales y posibles.
Pero en la realidad el algoritmo requiere recursos, es finito, y está sujeto a factores externos.

2) La realidad es un conjunto de relaciones discretas, determinadas, finitas, mientras que las matemáticas no lo son necesariamente.
De allí que de cualquier intento de traspolar lo infinito a la realidad conduzca a una paradoja, una demostración matemática tal vez válida pero una realidad imposible.

Yo no creo que la realidad pueda ser descripta absolutamente, pero si con la precisión con que las matemáticas nos tienen acostumbrados, precisión creciente en la medida en que no solo describen el orden sino que tambien son ordenadoras de la realidad. Así, la espontaneidad individual como un factor de caos queda reducida a una mera percepción.

Así, como bien se pronosticaba cuando se hablaba de posmodernidad, las conductas individuales, incluso la rebeldía, están modelizadas en un esquema matemático ordenado.


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NotaPublicado: 09 Oct 2016, 16:56 
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diego_tentor escribió:

Así, como bien se pronosticaba cuando se hablaba de posmodernidad, las conductas individuales, incluso la rebeldía, están modelizadas en un esquema matemático ordenado.


porque estarán siguiendo un curso estructuralmente agrupado (siguiendo como el que sigue la liga de futbol en la tele). yo he dicho muchas veces que no hay que agruparse, así te queda la elementareidad (cada elemento) simplemente en plano (que es como se logra corresponder los elementos con la figura en la que se emplaza en primer lugar. cruzas la dimension).

no se puede, es imposible modelizar la realidad, siempre la reduces a un objeto cada instante en el que haces eso. emplazala en el modelo. es más fácil así.

la conducta solo es previsible porque la gente mantiene costumbres -etiquetas, atributos- (sobre las otras personas, o sobre sus objetos o sobre los reflejos que les dan posición acerca de su propia consistencia material).


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NotaPublicado: 09 Oct 2016, 17:21 
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Registrado: 19 Ago 2013, 21:38
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La necesidad de construir viviendas para protegerse de los elementos obligó a los hombres primitivos a encontrar la manera más práctica de cortar madera de tal forma que los extremos encajasen unos con otros. Esto llevó al descubrimiento del ángulo recto y de la escuadra. La necesidad de construir casas en terreno llano llevó a la invención del tipo de niveles que se han encontrado en tumbas egipcias y romanas, formados de tres piezas de madera unidas en un triángulo isósceles, con una cuerda colgando del ápice. Estas herramientas simples se utilizaron en la construcción de las pirámides. Los sacerdotes egipcios acumularon gran cantidad de conocimientos matemáticos derivados en última instancia de este tipo de actividad práctica.


No.

La mente, si modeliza y lo hace con el símbolo, no puede haber primero "escarvado en la materia" hasta encontrar lo que le falta. Es absurdo, me niego. La materia era lo más bajo. La materia siempre trata acerca de qué espacio ocupa. Por tanto... se obtienen relaciones con ella a medida que -profundizas-, no a medida que practicas con sus elementos.

de verdad voy a llegar al tejado después de haber construido sus paredes? En todo caso llego a una nueva pared y la distancio de las otras a través de nombrarla como "tejado". Y ahí ocupo ese pseudo-vacío con la llamada tangente.

...
ya terminaré de leer lo expuesto. mitad me queda.

------
las grietas esas, que en su momento empecé en otro foro, van distinguiendo internamente el sistema que oculta el árbol (el árbol es lo que propiamente oculta dicha red con su presencia dada en factores... luz, sombra, y demás complicaciones como rodeos, movimientos, etc), que es un ramaje o red dada en extensión. (una red no dada en extensión, sería probablemente cualquier "espacio" que caiga dentro de una figura cerrada como puede ser un círculo). Para eso me sirven los modelos, siempre como establecimiento (fijación).

Por lo demás, agradable. Mucho. Es uno de los libros que empecé a leer sin saber de matemáticas, el de mandelbrot, y al no saber inmediatamente entendí como podía torcer la raiz dentro de lo matricial de cada grieta, para que me dé la torsión de la curva esa que sigo buscando. El vortice para la dimensión de la esfera (dimensión esférica).

la naturaleza es aliada en el tablero de ajedrez, solo digo eso.

red extensa: área.

red dada en extensión: supongo que valores para el área.

ala. se acabo.


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