Si la solución anterior no vale, aunque me parece bastante buena, se me ha ocurrido otra igualmente buena.
Suponiendo que los presos vayan saliendo de manera consecutiva, se trata de que los primeros presos que salgan, los cuales serían convenientemente coaccionados, comuniquen en binario la cantidad de celdas marcadas por un color a determinar a partir de las celdas siguientes a la de los presos pringadillos.
Para esta labor habríamos de emplear 6 presos, ya que el número 40 se expresa 101000 en binario, con lo cual sabríamos la presencia de uno de los colores en las 34 celdas restantes. Podría resultar que el número 34 se expresase con 5 dígitos en lugar de con 4, y que esto dificultase la elección de la cantidad de presos que van a cantar el color a los demás, pero este problema no existe, puesto que el 34 se expresa 100010 , luego no existe ningún problema a este respecto.
Después, bastaría con asignar el 1 a un color y el 0 al otro, de manera que puedan de esa manera comunicar la presencia del color a determinar. Así, si el color que se comunicaría es el rojo, y este está presente en 24 celdas, podemos asignar el 0 al blanco y el 1 al rojo, de manera que los presos comunicarían la presencia de 24 celdas señaladas de color rojo a partir de la 6ª de esta manera:
24 en binario es: (0)11000
Luego los presos dirían en este orden: blanco, rojo, rojo, blanco, blanco y blanco.
Después, todos los presos que viniesen después del 6º, dirían el color que han comunicado los presos si la presencia de este es mayoritaria, o el otro, si es minoritaria. Si hay la misma cantidad de uno que de otro (17) da igual el color que digan. En este caso, todos dirían el color rojo, porque es el que se encuentra en mayor cantidad.
Así, en este ejemplo, cada preso después del 6º tendría un 24x100/34= 70,58% de posibilidades de salir, y contando todos los presos, al menos un 24x100/40= 60% saldrían de la cárcel.
En el peor de los casos, que sería que 17 celdas, es decir, la mitad, estén pintadas de cada color, escaparían el 50% a partir del 6º y en cómputo global, al menos el 17x100/40= 42,5% de los presos escaparían.
