Los números naturales pertenecen al conjunto de los números enteros, los cuales pertenecen a los números racionales¹, los cuales junto a los números irracionales¹ pertenecen a los números reales, los cuales junto a los números imaginarios pertenecen a los números complejos.
1.-
- Los números racionales no significan que sean más congruentes que los irracionales (que estos sean congruentes). Esto nos lleva a explicar y aplicar dos conceptos diferentes de división que no se explican en las matemáticas ortodoxas (esto que expongo es de mi propia consideración).
Los nº enteros se pueden dividir por cero, porque está división es repartir un nº entero entre otro nº entero que nos va a dar un resultado entero. Si tengo 10 caramelos entre 0 niños, a cada niño le doy 0 caramelos y me sobran 10 caramelos.
Pero los números racionales incluyen cambiar la razón (por eso considero el nombre de racionales), tal que vamos a introducir una intersección entre 0 y 1; tal que todo nº racional es la suma de un entero más un número racional entre 0 y 1. (1'5 = 1 + 0'5; 1.256'2585 = 1.256 + 0.2586).
Esto lo que está significando es que vamos a cambiar la razón unidad de cálculo. Esto que voy a exponer parece una regla de tres o una analogía, pero no es lo mismo. Así 2 es a 1, lo que 1 a 0'5, tal que entonces 2 es 0.5 lo que 4 a 1.
Aquí si divido 2 entre 0'5, ya no estoy haciendo un reparto entero, sino que estoy cambiando la base racional, y por eso el resultado es 4 (y si lo multiplico 2). Aquí no tiene sentido dividir o razonar entre 0, porque el resultado ya tiende a infinito, y no tiene sentido.
Los nº irracionales, se llaman así porque no tienen racionalidad en el sentido anterior de cambiar una base racional o razón o base unidad. PI como la raíz cuadrada de 2 no están calculando cuánto sería un número si cambiáramos la base unidad.
Exponiendo desde la más absoluta heterodoxia personal (no tengo ni idea, aunque he leído algo que va por ahí).
Tiene que haber números que sigan expandiéndose a otros conjuntos que incluyan a estos, (he leído sobre los
Sedeniones), y pensé en las matrices como fundamento de ello (pero, reitero que hablo sin tener ni idea).
Lo explico:
Los nº binarios, como los hexadecimales, no son otro conjunto de números, sino que son otra forma de contar los que son los mismos nº decimales; pero los nº siguen siendo los mismos, lo que cambia es su notación: el 11 (forma decimal) es B (forma hexadecimal) y 1011 (forma binaria). Por lo tanto no son nº nuevos.
Pero las matrices son diferentes, porque son nº que incluyen otros nº en su conjunto y forma.
Por ejemplo: 0 1 2 no es lo mismo que 0 1 (0 1), pues este (0 1) no representa ni el 0, ni el 1, ni el 2. Sino que está representando otro conjunto de nº ya son diferentes a los Complejos.
Matemáticos y no matemáticos ¿Qué me podéis decir al respecto?