Yo soy informático novel y me interesa mucho este tema, dejo aquí una serie de recetas promovidas por la facultad de ciencias de la universidad de Granada:
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS
Buscar semejanzas con otros problemas
Nada hay nuevo bajo el sol. ¿A qué te recuerda la situación? ¿No intuyes que tal vez sea como aquella otra?
Reducir lo complicado a lo simple
Normalmente el camino correcto para la resolución de un problema complicado es la división de este en otros más sencillos.
Considerar casos particulares
En algunas ocasiones, experimentar con casos particulares te pone en la pista correcta para resolver el caso general.
Hacer un dibujo
A veces, una imagen vale más que mil palabras. En el dibujo o esquema que hagas debes incorporar los datos realmente importantes y prescindir de lo demás. No necesitas hacer un dibujo muy preciso. El objetivo es que sirva de apoyo para avanzar en la resolución.
Estudiar todos los casos posibles
Se trata de ver todas y cada una de las posibilidades y analizar si se pueden aceptar o descartar y por qué.
Elegir una buena notación
Eligiendo una buena notación, un problema se puede simplificar notablemente. El objetivo es relacionar los datos con las variables elegidas y tratar de hacer los cálculos de la mejor manera posible. A la hora de elegir una buena notación, debemos tener presente que ésta sea clara, concisa y sin ambigüedades. La notación mejor es la que expresa abreviadamente la función misma de los elementos que representa.
Incorporar algo adicional
A veces, al incorporar un elemento nuevo, por ejemplo, una línea o una incógnita, se ponen de manifiesto relaciones que de otra forma pueden pasar desapercibidas.
Ensayo y error
Es una estrategia muy utilizada en nuestra vida: obramos de una determinada manera, observamos qué pasa, decidimos otras alternativas, etc. Estamos procediendo por ensayo y error. En matemáticas se suele emplear en multitud de ocasiones.
Trabajar hacia atrás
A veces es de gran ayuda imaginar que el problema está resuelto y trabajar paso a paso hacia atrás hasta llegar a la información conocida. Sólo entonces estarás en condiciones de recorrer en sentido contrario el camino y construir una solución.
Razonamiento indirecto
Ocasionalmente será apropiado atacar el problema de manera indirecta. Supongamos que no... ¿a dónde nos lleva? Esto es el argumento que se llama indirecto o por reducción al absurdo. Para demostrar que P implica Q se puede suponer que P es verdadera y Q es falsa, y tratar de ver por qué esto es imposible.
Aprovechar la simetría
En algunos problemas existen, a veces encubiertas, ciertas regularidades o simetrías que pueden aprovecharse para resolverlos.
Usar técnicas generales
Por ejemplo, para demostrar resultados que involucran un entero positivo n, es de utilidad valerse del Principio de Inducción matemática. Otras veces, puede ser útil el llamado principio del palomar que se expresa así: si tienes n objetos que repartir en menos de n cajas, entonces en alguna de las cajas tienes que poner al menos dos objetos.
Usar programas de cálculo simbólico
Si puedes hacerlo ¿por qué no? Programas como Mathematica, Maple o Derive pueden proporcionarte una gran ayuda en muchas situaciones pues permiten hacer un tratamiento gráfico o numérico preciso.
http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html